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상대론적 불변성

상대론적 불변성 : 관성계에서 물리법칙이 같은 형식으로 기술된다. → 어떤 관성계에서 성립하고 있는 법칙을 별개의 관성계로 변환(로런츠 변환)했을 때 그 법칙이 같은 형태로 되어 있다는 것

뉴턴의 운동방정식은 로런츠 변환에 불변이 아니다. (갈릴레이 변환 즉 빛의 속도가 가변으로 생각했기 때문)

그렇기 때문에 맥스웰 방정식이 출발점이다.(맥스웰 …

뒹굴뒹굴

하루종일 뒹굴뒹굴 마음이 편치않다. 이것이 후회인가?

좌표

좌표 : 기저를 벡터로 표현할때 계수

벡터공간의 벡터 v는 좌표 x 기저로 유일하게 표현되므로 기저를 A → B 로 변경할때 - 기저의 정리를 통해 A의 좌표를 B의 기저로 표현할 수 있다. - B기저는 A기저의 좌표와 1:1매칭이 된다. (위의 정리를 통해) - A의 좌표를

기저와 표준기저

기저는 벡터공간을 생성(연립방정식의 해가 존재)하고 선형독립(벡터방정식의 계수가 모두 0)이다

기저벡터중 표준기저 벡터는 각 벡터의 길이가 1이고 각이 0이다.

여기서 기저벡터는 각이 0일필요가 없고 길이도 1일 필요가 없다는 것을 말해준다. 즉 우리가 흔히 사용하는 각 축의 길이가 1이고 직축의각이 0인 직교 좌표계는 표준기저벡터를 말한다.

생성집합과 기저 좌표

생성집합과 기저의 차이가 헛갈렸는데 다음과 같이 이해하면 된다.

생성집합 : 벡터집합 S가 벡터공간 V를 생성한다, 여기서 S를 구성하는 벡터들의 선형독립성은 필수가 아니다.

기저 : 벡터집합 S가 벡터공간 V를 생성하면 기저, 단 S를 구성하는 벡터들은 서로 선형독립이어야 함

따라서 생성집합의 판단은 연립방정식의 해가 있을때로 확인할 수 …