기하/대수 중복도 세기, P행렬의 계산값이 다른 이유

Q : 기하/대수 중복도 세기, P행렬의 계산값이 다른 이유 연습문제 5-2 11, 13번 문제에서 기하/대수 중복도와 P행렬 계산값이 다르다. 하지만 대각행렬 값은 같다. 왜 그럴까?

A : 해답을 다시 읽어보니 기하/대수 중복도를 고유값별로 세어서 그렇다. 전체 합은 동일 세는 방법이 틀리지 않았다. P행렬도 계산값이 특정하지 않다고 되어 있는것으로 봐서는 P행렬을 분수형태로 두지 않는 해답방식과 계산기 돌린 내 값이 틀리지는 않았다고 볼 수 있다. 여기서 행렬곱의 특징을 다시 알 수 있지 않나 싶은데..

[0 -1/3 0][1 0 0][0 1 1] 과 [0 -1 0][1 0 0][0 3 1] 을 곱한 결과가 왜 같을까?