고유값과 고유벡터 구하는법

특성방정식을 유도하는 행렬식 det(A) = 0 이 행렬 A자체가 종속된 행이나 열을 갖는것을 의미하는 것은 아니다.

• 고유값 : Ax = ƛx 이므로 (ƛI - A)x = 0 으로 정리하여
• 특성방정식 : det(ƛI - A) = 0 을 풀면 고유값을 알 수 있다.
• 특성방정식을 통해 알아낸 고유값을 그대로 고유값의 정의인 첫번째 식에 대입하여 (ƛI - A) 행렬을 만들고 그 행렬을 동차 연립방정식으로 풀었을때의 해가 고유벡터가 된다. 이때 위 과정에서 (ƛI - A)행렬의 행은 종속일 수 밖에 없고 동차 연립방정식의 해는 일반해가 되어 고유공간이 된다 (해공간)