행벡터공간 열벡터공간

연립방정식으로 생각하면 당연히 행으로 이루어진 수들(벡터)이다. 전치로 생각하면 더 쉽긴 한 것 같다.
그리고 어려웠던 점이 m x n 행렬에서 m > n일 경우인데 (과도결정시스템) 즉 방정식의 수가 미지수 보다 많을때 연립해서 풀면(기약행사다리꼴로 바꾸면) 미지수의 수가 더 적기 때문에 방정식의 우변이 자유변수에 의해 표현할 수 밖에 없다. 만약 우변이 0이 아니라면 해가 없게 된다. 즉 우변이 0이 되지않는 자유변수들의 값일때는 해가 없게 된다.

Updated: May 17, 2024, 8:58 a.m.

행렬의 전치로 생각하는게 맞다.
그리고 앞의 댓글은 틀렸다.
열벡터가 행벡터 개수 보다 적기 때문에 행벡터와 같은 자원인 b의 차원 보다 열 공간 차원이 적기 때문에 b를 표현 할 수 있는 방법이 한정적이다. 그렇기 때문에 비가 0벡터인 경우 일반 해를 가지지만 0백터가 아닌 경우 해가 없을 수 있다.

Updated: May 25, 2024, 8:41 a.m.