전이행렬의 가역성

그렇다. 정방행렬만 가능하다. 역행렬은 정방행렬만 되니깐.

1. 질문이 틀렷다. 원래 벡터에 새로운 벡터의 역행렬을 곱하는 것이 아니라 어떤 벡터에 어떤 행렬의 역행렬을 곱해서 구한다. 이것은 연립일차방정식을 푸는 것과 같은데, 앞에서 말한 어떤 행렬을 계수행렬로 두고 원래 벡터를 오른쪽에 둔 첨가행렬을 푸는 것과 같다. 기하로 보면 어떤 행렬이 기저벡터의 모음이고 벡터를 이 기저벡터들로 표현할때 각 기저벡터의 상수항이 곧 새로운 벡터의 좌표가 된다. 전이행렬을 구할때 하나의 n x n 계수행렬은 n개의 기저를 모아둔 것으로 첨가행렬에 첨가되는 새로운 기저의 수도 n개가 되어 n x n 행렬이고 이 행렬 또한 기저를 모아둔 행렬이다.

Updated: April 30, 2024, 9:38 p.m.