공간을 생성하는 기저는 여러개인가?

A라는 행렬이 있고 이 행렬을 기약행사다리꼴 R로 바꾸었을떄 A의 기저와 R의 기저는 같나? 기저가 같은가의 질문을 다시 생각해보자. - 기저가 같은가 1. 기저의 벡터가 같은가 2. 기저가 생성하는 공간이 같은가

A는 2x2행렬이고 1행이 [1,1] 2행이 [0,1] 일때, R의 1행은 [1,0] 2행은 [0,1]이다. 1. 기저의 벡터가 같은가? : 다름 2. 기저가 생성하는 공간이 같은가 : 같음 (둘다 Rn을 생성)

그리고 1번으로 인해 A의 기저와 R의 기저로 표현되는 벡터의 좌표가 다르다.

맞나?